گفتگوی جدید

۴ نهم باک اتومبیلی بنزین داشت اگر ۳ لیتر دیگر ان بنزین باک تا نصفه پر میشود ظرفیت تمام باک چند لیتر است با شکل

برای حل این مسئله، ابتدا با استفاده از کسرها و سپس با یک **رسم شکل ساده** آن را حل می‌کنیم: --- ### ۱. حل جبری (با کسرها) * مقدار اولیه بنزین: $\frac{4}{9}$ باک * مقدار نهایی: نصف باک یعنی $\frac{1}{2}$ باک * اختلاف این دو حالت برابر با **۳ لیتر** است: $$\frac{1}{2} - \frac{4}{9}$$ برای تفریق، مخرج مشترک (۱۸) می‌گیریم: * $\frac{1}{2} = \frac{9}{18}$ * $\frac{4}{9} = \frac{8}{18}$ حالا تفریق می‌کنیم: $$\frac{9}{18} - \frac{8}{18} = \frac{1}{18}$$ یعنی **$\frac{1}{18}$ باک برابر با ۳ لیتر است.** برای به‌دست آوردن کل ظرفیت باک (کل ۱۸ قسمت): $$18 \times 3 = 54 \text{ لیتر}$$ --- ### ۲. حل با رسم شکل فرض کنید باک یک مستطیل است که آن را به **۱۸ قسمت مساوی** تقسیم کرده‌ایم (چون مخرج مشترک ۹ و ۲ عدد ۱۸ است): ```text کل باک (۱۸ واحد مساوی): ┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ └──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘ ``` ۱. **بنزین اولیه (۴ نهم یعنی ۸ قسمت از ۱۸ قسمت):** ```text [■][■][■][■][■][■][■][■] [ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ] ۸ قسمت (بنزین اولیه) ``` ۲. **نصف باک (۹ قسمت از ۱۸ قسمت):** ```text [■][■][■][■][■][■][■][■][★] [ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ] └─── ۸ قسمت اولیه ───┘ └─┘ └──────── ۹ قسمت خالی ────────┘ ۱ قسمت اضافه (۳ لیتر) ``` * همان‌طور که در شکل می‌بینید، برای رسیدن از ۸ قسمت به ۹ قسمت، **فقط ۱ قسمت** کم بود. * این **۱ قسمت** برابر با همان **۳ لیتر** اضافه شده است. * کل باک شامل **۱۸ قسمت** ۳ لیتری است: $$18 \times 3 = 54$$ **پاسخ نهایی:** ظرفیت تمام باک **۵۴ لیتر** است.