گفتگوی جدید

کتاب ریاضی پایه ششم صفحه ۱۵ با جواب

صفحه ۱۵ کتاب ریاضی پایه ششم ابتدایی معمولاً شامل **تمرین‌های مبحث محاسبات کسرها (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کسرها)** است. در ادامه، پاسخ و روش حل سوالات رایج این صفحه آورده شده است: --- ### سوال ۱: محاسبات کسرها (جمع و تفریق) برای جمع و تفریق کسرها، ابتدا باید مخرج‌ها را با گرفتن مخرج مشترک (ک.م.م) یکی کنیم: * **الف)** $\frac{۲}{۳} + \frac{۱}{۴}$ * مخرج مشترک بین ۳ و ۴ برابر **۱۲** است. * $\frac{۲ \times ۴}{۳ \times ۴} + \frac{۱ \times ۳}{۴ \times ۳} = \frac{۸}{۱۲} + \frac{۳}{۱۲} = \frac{۱۱}{۱۲}$ * **ب)** $\frac{۵}{۶} - \frac{۱}{۲}$ * مخرج مشترک **۶** است. * $\frac{۵}{۶} - \frac{۳}{۶} = \frac{۲}{۶} = \frac{۱}{۳}$ (پس از ساده کردن) * **ج)** $۲\frac{۱}{۳} + ۱\frac{۱}{۲}$ * ابتدا عدد‌های مخلوط را به کسر تبدیل می‌کنیم یا بخش‌های صحیح و کسری را جدا جمع می‌کنیم: * بخش صحیح: $۲ + ۱ = ۳$ * بخش کسری: $\frac{۱}{۳} + \frac{۱}{۲} = \frac{۲}{۶} + \frac{۳}{۶} = \frac{۵}{۶}$ * پاسخ: $۳\frac{۵}{۶}$ --- ### سوال ۲: ضرب و تقسیم کسرها * **ضرب:** صورت در صورت و مخرج در مخرج ضرب می‌شود (در صورت امکان قبل از ضرب، ساده کنید). * مثال: $\frac{۳}{۴} \times \frac{۲}{۵} = \frac{۳ \times ۱}{۲ \times ۵} = \frac{۳}{۱۰}$ (با ساده کردن ۲ و ۴) * **تقسیم:** کسر اول را می‌نویسیم، علامت تقسیم را به ضرب تبدیل می‌کنیم و کسر دوم را معکوس می‌کنیم. * مثال: $\frac{۴}{۷} \div \frac{۲}{۳} = \frac{۴}{۷} \times \frac{۳}{۲} = \frac{۲ \times ۳}{۷ \times ۱} = \frac{۶}{۷}$ --- ### سوال ۳: مسئله * **متن معمول مسئله:** «علی $\frac{۱}{۳}$ از پولش را کتاب و $\frac{۱}{۲}$ آن را دفتر خرید. چه کسری از پول او باقی مانده است؟» * **مرحله اول (مجموع خرج‌ها):** $\frac{۱}{۳} + \frac{۱}{۲} = \frac{۲}{۶} + \frac{۳}{۶} = \frac{۵}{۶}$ (خرج شده) * **مرحله دوم (باقی‌مانده):** کل پول به صورت کسر واحد برابر $\frac{۶}{۶}$ است: $\frac{۶}{۶} - \frac{۵}{۶} = \frac{۱}{۶}$ * **پاسخ:** $\frac{۱}{۶}$ از پول او باقی مانده است. --- *(اگر سوال خاصی از این صفحه مد نظرتان است یا متن تمرین کتاب شما متفاوت است، می‌توانید صورت آن سوال را بنویسید تا گام‌به‌گام برایتان حل کنم.)*