گفتگوی جدید

برای ساخت قاب هر نشان یا مدال فیروزه به دو پنجم مثقال نقره نیاز است اگر بخواهیم سه عدد از این نشانه‌ها را برای اعضای برتر گروه بسازیم تصاویر ضرب مربوط به این مسئله را بنویسید با استفاده از شکل زیر حاصل ضرب را رنگ آمیزی و مشخص کن

برای حل این مسئله به صورت ریاضی و تصویری مراحل زیر را دنبال کنید: ### ۱. نوشتن عبارت ضرب مربوط به مسئله: برای هر مدال $\frac{۲}{۵}$ مثقال نقره نیاز است و می‌خواهیم $۳$ مدال بسازیم، بنابراین عبارت ضرب برابر است با: $$۳ \times \frac{۲}{۵} = \frac{۳ \times ۲}{۵} = \frac{۶}{۵} = ۱ \frac{۱}{۵}$$ یعنی در مجموع به **$\frac{۶}{۵}$ مثقال** یا **۱ مثقال کامل و $\frac{۱}{۵}$ مثقال** نقره نیاز است. --- ### ۲. نحوه رنگ‌آمیزی و نمایش روی شکل: چون مخرج کسرها عدد **۵** است: 1. **رسم شکل:** دو شکل هم‌اندازه (مثلاً دو دایره یا دو مستطیل) بکشید و هر کدام را به **۵ قسمت مساوی** تقسیم کنید. 2. **رنگ‌آمیزی:** - برای مدال اول: **۲ قسمت** از شکل اول را رنگ کنید. - برای مدال دوم: **۲ قسمت** دیگر از شکل اول را رنگ کنید (تا الان ۴ قسمت رنگ شده است). - برای مدال سوم: **۱ قسمت** باقی‌مانده از شکل اول را رنگ کنید تا شکل اول کاملاً پر شود ($۵$ از $۵$)، و **۱ قسمت** از شکل دوم را رنگ کنید. 3. **نتیجه تصویری:** در نهایت **یک شکل کامل (۵ قسمت از ۵)** به علاوه **یک قسمت از شکل دوم (۱ قسمت از ۵)** رنگ‌آمیزی می‌شود که نشان‌دهنده کسر $۱ \frac{۱}{۵}$ یا همان $\frac{۶}{۵}$ است.