hatgptگفتگوی جدید
کاربر
حل صفحه ۹ ۱۰ ریاضی ششم
دستیار
این صفحات مربوط به درس **بخش‌پذیری** از فصل اول ریاضی ششم هستند. در ادامه پاسخ کامل فعالیت‌ها و تمرین‌های صفحات ۹ و ۱۰ را به تفکیک آورده‌ام:
---
### **حل صفحه ۹ ریاضی ششم**
#### **فعالیت ۱:**
1. **پیدا کردن مضرب‌ها:**
- مضرب‌های ۲: $۲, ۴, ۶, ۸, ۱۰, ۱۲, ۱۴, ۱۶, ۱۸, ۲۰, \dots$
- مضرب‌های ۳: $۳, ۶, ۹, ۱۲, ۱۵, ۱۸, ۲۱, ۲۴, \dots$
2. **بررسی بخش‌پذیری بر ۲:**
- رقم یکان عددهایی که بر ۲ بخش‌پذیرند همگی **زوج** هستند ($۰, ۲, ۴, ۶, ۸$).
- **قاعده:** عددی بر ۲ بخش‌پذیر است که رقم یکان آن زوج ($۰, ۲, ۴, ۶, ۸$) باشد.
3. **بررسی بخش‌پذیری بر ۵:**
- مضرب‌های ۵: $۵, ۱۰, ۱۵, ۲۰, ۲۵, ۳۰, \dots$
- **قاعده:** عددی بر ۵ بخش‌پذیر است که رقم یکان آن **۰ یا ۵** باشد.
#### **فعالیت ۲ (بخش‌پذیری بر ۳ و ۹):**
- عددهایی مانند ۱۲، ۲۴، ۱۵، ۴۵ را بررسی می‌کنیم:
- برای ۱۲: $۱ + ۲ = ۳$ (بر ۳ بخش‌پذیر است).
- برای ۹۹: $۹ + ۹ = ۱۸$ (بر ۳ و ۹ بخش‌پذیر است).
- **قاعده بخش‌پذیری بر ۳:** عددی بر ۳ بخش‌پذیر است که مجموع رقم‌های آن بر ۳ بخش‌پذیر باشد.
- **قاعده بخش‌پذیری بر ۹:** عددی بر ۹ بخش‌پذیر است که مجموع رقم‌های آن بر ۹ بخش‌پذیر باشد.
---
### **حل صفحه ۱۰ ریاضی ششم**
#### **کار در کلاس (بالای صفحه ۱۰):**
- **جدول بخش‌پذیری:**
- عدد **۷۲**:
- بر ۲: بله (یکان زوج است)
- بر ۳: بله ($۷ + ۲ = ۹$)
- بر ۵: خیر (یکان ۲ است)
- بر ۹: بله ($۷ + ۲ = ۹$)
- عدد **۱۳۵**:
- بر ۲: خیر (یکان فرد است)
- بر ۳: بله ($۱ + ۳ + ۵ = ۹$)
- بر ۵: بله (یکان ۵ است)
- بر ۹: بله ($۱ + ۳ + ۵ = ۹$)
- عدد **۴۶۰**:
- بر ۲: بله (یکان ۰ است)
- بر ۳: خیر ($۴ + ۶ + ۰ = ۱۰$)
- بر ۵: بله (یکان ۰ است)
- بر ۹: خیر ($۱۰$ بر ۹ بخش‌پذیر نیست)
- عدد **۸۰۱**:
- بر ۲: خیر (یکان فرد است)
- بر ۳: بله ($۸ + ۰ + ۱ = ۹$)
- بر ۵: خیر (یکان ۱ است)
- بر ۹: بله ($۸ + ۰ + ۱ = ۹$)
#### **تمرین صفحه ۱۰:**
1. **سوال ۱:** «عددی بین ۴۰ و ۵۰ پیدا کنید که بر ۳ بخش‌پذیر باشد اما بر ۲ بخش‌پذیر نباشد.»
- اعداد فرد بین ۴۰ و ۵۰: ۴۱، ۴۳، ۴۵، ۴۷، ۴۹
- جمع ارقام ۴۵ برابر است با $۴ + ۵ = ۹$ که بر ۳ بخش‌پذیر است.
- **پاسخ:** **۴۵**
2. **سوال ۲:** «آیا هر عددی که بر ۹ بخش‌پذیر است، بر ۳ نیز بخش‌پذیر است؟ چرا؟»
- **پاسخ:** بله، زیرا ۹ خود مضربی از ۳ است ($۳ \times ۳ = ۹$). بنابراین اگر مجموع ارقام بر ۹ بخش‌پذیر باشد، قطعاً بر ۳ نیز بخش‌پذیر خواهد بود.
3. **سوال ۳:** «آیا هر عددی که بر ۳ بخش‌پذیر است، بر ۹ نیز بخش‌پذیر است؟ با یک مثال توضیح دهید.»
- **پاسخ:** خیر؛ برای مثال عدد **۱۲** یا **۱۵** بر ۳ بخش‌پذیرند، اما بر ۹ بخش‌پذیر نیستند.
4. **سوال ۴ (بخش‌پذیری بر ۶):** «عددی که هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش‌پذیر باشد، بر چه عدد دیگری بخش‌پذیر است؟»
- **پاسخ:** بر عدد **۶**.
- مثلاً عددهای ۶، ۱۲، ۱۸، ۲۴ همگی هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش‌پذیرند، پس بر ۶ نیز بخش‌پذیرند.
---
اگر در بخش خاصی از این تمرین‌ها یا رسم جدول‌ها سوال یا ابهامی داری، بگو تا بیشتر توضیح دهم!