گفتگوی جدید

کوچکترین عدد سه رقمی فرد بدون تکرار با 56108

برای ساخت **کوچک‌ترین عدد سه رقمی فرد بدون تکرار** با استفاده از ارقام مجموعه‌ی {۰, ۱, ۵, ۶, ۸}: ۱. **شرایط عدد فرد:** یکان باید فرد باشد. از بین ارقام داده‌شده، ارقام فرد فقط **۱** و **۵** هستند. ۲. **شرایط سه‌رقمی بودن:** صدگان نمی‌تواند **۰** باشد. ۳. **کوچک‌ترین بودن:** برای اینکه عدد کوچک‌ترین حالت ممکن باشد، باید صدگان را کوچک‌ترین رقم مجاز بگذاریم: - اگر صدگان را **۱** انتخاب کنیم، یکان حتماً باید **۵** باشد (چون ارقام نباید تکراری باشند و تنها رقم فرد باقی‌مانده ۵ است). در این صورت، دهگان را کوچک‌ترین رقم باقی‌مانده یعنی **۰** قرار می‌دهیم: **۱۰۵**. - (اگر صدگان را بزرگ‌تر بگذاریم، عدد بزرگ‌تر از ۱۰۵ خواهد شد). بنابراین کوچک‌ترین عدد سه رقمی فرد بدون تکرار، **۱۰۵** است.

کوچکترین عدد پنج رقمی فرد با 56108 بدون تکرار

برای ساخت **کوچک‌ترین عدد پنج‌رقمی فرد بدون تکرار** با ارقام {۰, ۱, ۵, ۶, ۸}: ۱. **شرط فرد بودن:** رقم یکان باید فرد باشد. ارقام فرد موجود فقط **۱** و **۵** هستند. ۲. **شرط پنج‌رقمی بودن و کوچک‌ترین حالت:** رقم ده‌هزارگان نمی‌تواند **۰** باشد و باید کوچک‌ترین رقم ممکن باشد. - اگر ده‌هزارگان را **۱** بگذاریم، تنها رقم فرد باقی‌مانده برای یکان **۵** خواهد بود. - حالا ارقام باقی‌مانده برای وسط عدد عبارتند از: {۰, ۶, ۸}. - برای این‌که عدد تا حد ممکن کوچک شود، ارقام میانی را از چپ به راست به‌ترتیب صعودی می‌چینیم: - هزارگان: **۰** - صدگان: **۶** - دهگان: **۸** بنابراین، ارقام از چپ به راست عبارتند از: **۱۰۶۸۵** کوچک‌ترین عدد پنج‌رقمی فرد بدون تکرار با این ارقام، **۱۰۶۸۵** است.

بزرگترین عدد پنج رقمی با 56108

برای ساخت **بزرگ‌ترین عدد پنج‌رقمی بدون تکرار** با ارقام {۰, ۱, ۵, ۶, ۸}، کافی است ارقام را از بزرگ‌ترین به کوچک‌ترین (نزولی) از چپ به راست مرتب کنیم: - ده‌هزارگان: **۸** - هزارگان: **۶** - صدگان: **۵** - دهگان: **۱** - یکان: **۰** بنابراین، بزرگ‌ترین عدد: **۸۶۵۱۰** است.