گفتگوی جدید

درست یا نادرست اعدادی بر ۵ بخش‌پذیرندکه‌مجموع‌انبر۵بخش‌پذیراست

**نادرست** است. قاعدهٔ بخش‌پذیری بر ۵ بر اساس **رقم یکان** است، نه مجموع ارقام: - عددی بر ۵ بخش‌پذیر است که رقم یکان آن **۰ یا ۵** باشد (مانند ۲۰، ۳۵، ۱۱۰). قاعدهٔ «مجموع ارقام» برای اعداد **۳ و ۹** کاربرد دارد.

همه اعداد زوج بر دو بخش‌پذیرند

**درست** است. تعریف عدد زوج دقیقاً همین است: هر عددی که بر ۲ بخش‌پذیر باشد، یک عدد زوج نامیده می‌شود (مانند ۰، ۲، ۴، ۶، ۸ و...). رقم یکان اعداد زوج همیشه ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸ است.

همه اعداد بر یک بخش‌پذیرند

**درست** است (برای تمام اعداد صحیح). حاصل تقسیم هر عدد صحیح بر ۱، برابر با خود همان عدد است و باقیمانده همیشه صفر می‌شود (مثلاً $۷ \div ۱ = ۷$). بنابراین، تمام اعداد صحیح بر ۱ بخش‌پذیر هستند.

اگر باقی مانده تقسیمی برابر صفر شود می‌گوییم مقسوم بر نقطه چین بخش‌پذیر است

پاسخ: **مقسوم‌علیه** جملهٔ کامل: «اگر باقیمانده تقسیمی برابر صفر شود، می‌گوییم مقسوم بر **مقسوم‌علیه** بخش‌پذیر است.»

عددی که بر ۲ و ۵ بخش‌پذیر است بر نقطه چین هم بخش‌پذیر است

پاسخ: **۱۰** جملهٔ کامل: «عددی که بر ۲ و ۵ بخش‌پذیر است، بر **۱۰** هم بخش‌پذیر است.» (چون اگر عددی هم بر ۲ و هم بر ۵ بخش‌پذیر باشد، رقم یکان آن حتماً باید **۰** باشد، و اعدادی که یکان آن‌ها ۰ است، بر ۱۰ بخش‌پذیرند.)

۵ عدد دلخواه بنویسید که بر سه بخش‌پذیر باشد اما بر ۹ بخش‌پذیر نباشد

برای اینکه عددی بر ۳ بخش‌پذیر باشد اما بر ۹ بخش‌پذیر نباشد، باید **مجموع ارقام آن مضرب ۳ باشد، ولی مضرب ۹ نباشد**. ۵ عدد دلخواه: ۱. **۶** (مجموع ارقام: ۶) ۲. **۱۲** (مجموع ارقام: ۳) ۳. **۱۵** (مجموع ارقام: ۶) ۴. **۲۱** (مجموع ارقام: ۳) ۵. **۲۴** (مجموع ارقام: ۶) *(اعداد دیگری مانند ۳۰، ۳۳، ۴۲ و... هم می‌توانستید بنویسید).*

عدد سه رقمی نقطه چین ۶۷ بر ۵ بخش‌پذیر است

**هیچ عددی نمی‌تواند در جای خالی قرار بگیرد!** (این عبارت **غیرممکن** است). **دلیل:** قاعدهٔ بخش‌پذیری بر ۵ به **رقم یکان** بستگی دارد. عددی بر ۵ بخش‌پذیر است که یکان آن **۰ یا ۵** باشد. در عدد شما، رقم یکان **۷** است، بنابراین فرقی نمی‌کند در جای خالی (صدگان) چه رقمی بگذارید؛ این عدد تحت هیچ شرایطی بر ۵ بخش‌پذیر نخواهد بود. *(اگر صورت سؤال برعکس بوده و منظور «عدد ۷۶...» بوده باشد، در آن صورت یکان می‌توانست **۰ یا ۵** باشد).*

عدد دورقمی ۴ نقطه چین بر ۳ بخش‌پذیر است

در جای خالی می‌تواند یکی از رقم‌های **۲، ۵ یا ۸** قرار بگیرد. **دلیل:** عددی بر ۳ بخش‌پذیر است که **مجموع ارقام آن بر ۳ بخش‌پذیر باشد**. رقم دهگان ۴ است، پس: * اگر **۲** بگذاریم: $۴ + ۲ = ۶$ (عدد حاصل: **۴۲**) * اگر **۵** بگذاریم: $۴ + ۵ = ۹$ (عدد حاصل: **۴۵**) * اگر **۸** بگذاریم: $۴ + ۸ = ۱۲$ (عدد حاصل: **۴۸**) بنابراین اعداد دورقمی ممکن **۴۲، ۴۵ و ۴۸** هستند.

۶۵۱ بر عدد ۳ بخش‌پذیر است

**درست** است. **دلیل:** عددی بر ۳ بخش‌پذیر است که مجموع ارقام آن بر ۳ بخش‌پذیر باشد. مجموع ارقام عدد ۶۵۱ برابر است با: $۶ + ۵ + ۱ = ۱۲$ از آنجا که ۱۲ بر ۳ بخش‌پذیر است ($۱۲ \div ۳ = ۴$)، پس عدد **۶۵۱ نیز بر ۳ بخش‌پذیر است**. *(حاصل تقسیم: $۶۵۱ \div ۳ = ۲۱۷$)*

۲۵۲ بر ۳ بخش‌پذیر است

**درست** است. **دلیل:** مجموع ارقام عدد ۲۵۲ را حساب می‌کنیم: $۲ + ۵ + ۲ = ۹$ از آنجا که ۹ بر ۳ بخش‌پذیر است ($۹ \div ۳ = ۳$)، پس عدد **۲۵۲ نیز بر ۳ بخش‌پذیر است**. *(حاصل تقسیم: $۲۵۲ \div ۳ = ۸۴$)*