گفتگوی جدید

سلام عشقم

سلام! چطور می‌تونم کمکتون کنم؟ اگر ایده یا پروژه‌ای در ذهن دارید—مثل ساخت تصویر، ویدیو یا موسیقی—خوشحال می‌شم در نوشتن پرامپت و پیش بردنش کمکتون کنم.

صفحه ۵ ریاضی هفتم رو با جواب بفرست

صفحه ۵ کتاب ریاضی هفتم مربوط به **راهبرد الگوسازی** است. در ادامه پاسخ کامل و گام‌به‌گام تمرین‌های این صفحه آورده شده است: --- ### **سوال ۱** > **صورت مسئله:** با رقم‌های ۷، ۲ و ۵ تمام عددهای سه رقمیِ ممکن را بنویسید (تکرار رقم‌ها مجاز است). **پاسخ:** برای اینکه هیچ حالتی جا نماند، رقم‌ها را به‌صورت منظم دسته‌بندی می‌کنیم: * **عددهایی که صدگان آن‌ها ۲ است:** ۲۲۲ ، ۲۲۵ ، ۲۲۷ ۲۵۲ ، ۲۵۵ ، ۲۵۷ ۲۷۲ ، ۲۷۵ ، ۲۷۷ *(۹ عدد)* * **عددهایی که صدگان آن‌ها ۵ است:** ۵۲۲ ، ۵۲۵ ، ۵۲۷ ۵۵۲ ، ۵۵۵ ، ۵۵۷ ۵۷۲ ، ۵۷۵ ، ۵۷۷ *(۹ عدد)* * **عددهایی که صدگان آن‌ها ۷ است:** ۷۲۲ ، ۷۲۵ ، ۷۲۷ ۷۵۲ ، ۷۵۵ ، ۷۵۷ ۷۷۲ ، ۷۷۵ ، ۷۷۷ *(۹ عدد)* **تعداد کل اعداد:** $۳ \times ۳ \times ۳ = ۲۷$ عدد سه رقمی. --- ### **سوال ۲** > **صورت مسئله:** با سه کارتِ ۲، ۵ و ۷ تمام عددهای سه رقمیِ ممکن را بسازید. **پاسخ:** چون با **کارت** اعداد ساخته می‌شوند، تکرار رقم مجاز نیست (از هر کارت فقط یک‌بار می‌توان استفاده کرد): * صدگان ۲: **۲۵۷ ، ۲۷۵** * صدگان ۵: **۵۲۷ ، ۵۷۲** * صدگان ۷: **۷۲۵ ، ۷۵۲** **تعداد کل اعداد:** **۶** عدد سه رقمی. *(تفاوت با سوال ۱ این است که در سوال ۱ تکرار مجاز بود اما اینجا چون ۳ کارت داریم، نمی‌توانیم رقم تکراری بگذاریم).* --- ### **سوال ۳** > **صورت مسئله:** مقدار پول دو نفر روی هم ۵۰۰ تومان است. پول یکی از آن‌ها ۵۰ تومان بیشتر از دیگری است. پول هر کدام چقدر است؟ **پاسخ:** * **روش جدول (الگوسازی / حدس و آزمایش منظم):** | نفر اول | نفر دوم | اختلاف | مجموع | نتیجه | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | ۳۰۰ | ۲۰۰ | ۱۰۰ | ۵۰۰ | نادرست (اختلاف زیاد است) | | ۲۸۰ | ۲۲۰ | ۶۰ | ۵۰۰ | نزدیک شد | | **۲۷۵** | **۲۲۵** | **۵۰** | **۵۰۰** | **درست است** | * **پاسخ نهایی:** * نفر اول: **۲۷۵ تومان** * نفر دوم: **۲۲۵ تومان**