گفتگوی جدید

چه اعدادی بر ۱۵ پخش پذیر است

اعدادی بر **۱۵** بخش‌پذیر هستند که هم‌زمان هم بر **۳** و هم بر **۵** بخش‌پذیر باشند (چون $3 \times 5 = 15$ و این دو عدد نسبت به هم اول هستند). بنابراین، یک عدد باید دو شرط زیر را با هم داشته باشد: 1. **شرط بخش‌پذیری بر ۵:** رقم یکان آن **۰** یا **۵** باشد. 2. **شرط بخش‌پذیری بر ۳:** **مجموع ارقام** آن عدد بر ۳ بخش‌پذیر باشد (یعنی حاصل جمع ارقام آن ۳، ۶، ۹، ۱۲ و... شود). --- ### مثال‌ها: * **عدد ۷۵:** * رقم یکان آن ۵ است (بر ۵ بخش‌پذیر است). * مجموع ارقام: $۷ + ۵ = ۱۲$ (۱۲ بر ۳ بخش‌پذیر است). * نتیجه: **۷۵ بر ۱۵ بخش‌پذیر است.** * **عدد ۱۳۵:** * رقم یکان آن ۵ است. * مجموع ارقام: $۱ + ۳ + ۵ = ۹$ (۹ بر ۳ بخش‌پذیر است). * نتیجه: **۱۳۵ بر ۱۵ بخش‌پذیر است.** * **عدد ۲۱۰:** * رقم یکان آن ۰ است. * مجموع ارقام: $۲ + ۱ + ۰ = ۳$ (۳ بر ۳ بخش‌پذیر است). * نتیجه: **۲۱۰ بر ۱۵ بخش‌پذیر است.** * **عدد ۸۰:** * رقم یکان ۰ است (بر ۵ بخش‌پذیر است). * مجموع ارقام: $۸ + ۰ = ۸$ (۸ بر ۳ بخش‌پذیر **نیست**). * نتیجه: **۸۰ بر ۱۵ بخش‌پذیر نیست.**