hatgptگفتگوی جدید
کاربر
ریاضی‌و‌آمار‌‌دهم‌انسانی سوال۱تفاضل‌عددی‌از۲۵برابر‌ثلث‌مجموع‌همان‌عدد‌با۳۵است‌‌آن‌‌عدد‌رابدست‌آورید
دستیار
برای حل این مسئله، مراحل زیر را گام‌به‌گام انجام می‌دهیم:
### ۱. تعریف متغیر
فرض می‌کنیم عدد مورد نظر **$x$** باشد.
### ۲. تبدیل متن به معادله
* **«تفاضل عددی از ۲۵»** یعنی:
$25 - x$
* **«مجموع همان عدد با ۳۵»** یعنی:
$x + 35$
* **«ثلث مجموع همان عدد با ۳۵»** یعنی:
$\frac{1}{3}(x + 35)$
طبق صورت سوال، این دو عبارت با هم برابرند:
$$25 - x = \frac{x + 35}{3}$$
---
### ۳. حل معادله
برای حذف مخرج کسر، هر دو طرف تساوی را در ۳ ضرب می‌کنیم:
$$3 \times (25 - x) = x + 35$$
پرانتز را باز می‌کنیم:
$$75 - 3x = x + 35$$
متغیرها را به یک طرف و اعداد را به طرف دیگر می‌بریم:
$$75 - 35 = x + 3x$$
$$40 = 4x$$
دو طرف را بر ۴ تقسیم می‌کنیم:
$$x = \frac{40}{4} = 10$$
---
### پاسخ نهایی:
عدد مورد نظر **۱۰** است.
*(برای بررسی: تفاضل ۱۰ از ۲۵ برابر با ۱۵ است. مجموع ۱۰ با ۳۵ می‌شود ۴۵، و ثلث ۴۵ نیز برابر با ۱۵ است که تساوی را برقرار می‌کند.)*