گفتگوی جدید

مساحت مربعی به ضلع ۱۰۰ سانتی متر ،۱متر مربع است اگر ضلع این مربع ۱۰ درصد کم کنیم مساحت این مربع چند درصد کاهش می یابد

مساحت این مربع **۱۹ درصد** کاهش می‌یابد. ### راه‌حل مرحله‌به‌مرحله: ۱. **ضلع اولیه و مساحت اولیه:** - ضلع اولیه: ۱۰۰ سانتی‌متر (معادل ۱ متر) - مساحت اولیه: $$100 \times 100 = 10{,}000 \text{ سانتی‌متر مربع}$$ (یا $1 \times 1 = 1 \text{ متر مربع}$) ۲. **کاهش ۱۰ درصدی ضلع:** - ۱۰ درصد از ۱۰۰ سانتی‌متر برابر با ۱۰ سانتی‌متر است. - ضلع جدید: $$100 - 10 = 90 \text{ سانتی‌متر}$$ (یا ۰.۹ متر) ۳. **مساحت جدید:** - مساحت جدید: $$90 \times 90 = 8{,}100 \text{ سانتی‌متر مربع}$$ (یا $0.9 \times 0.9 = 0.81 \text{ متر مربع}$) ۴. **میزان کاهش مساحت:** - مقدار کاهش مساحت: $$10{,}000 - 8{,}100 = 1{,}900 \text{ سانتی‌متر مربع}$$ - درصد کاهش: $$\frac{1{,}900}{10{,}000} \times 100 = 19\%$$ بنابراین، مساحت مربع **۱۹ درصد** کم می‌شود.