گفتگوی جدید

نسبت پول امیر به رضا مثل ۷ به ۵ است اگر امیر ۳۰۰۰تومان به محمد بدهد پول انها برابر میشود پول هر کدام چند تومان است

برای حل این مسئله، مراحل زیر را طی می‌کنیم: ۱. **تعریف متغیرها بر اساس نسبت:** نسبت پول امیر به رضا ۷ به ۵ است، بنابراین می‌توانیم مقدار پول هر کدام را بر حسب یک متغیر مثل $x$ بنویسیم: * پول امیر = $7x$ * پول رضا = $5x$ ۲. **بررسی تغییر پول:** در صورت مسئله گفته شده «اگر امیر ۳۰۰۰ تومان به محمد بدهد، پول آن‌ها (امیر و رضا) برابر می‌شود». * پس از بخشیدن ۳۰۰۰ تومان، پول امیر برابر می‌شود با: $7x - 3000$ * پول رضا تغییری نکرده و همان $5x$ است. ۳. **تشکیل معادله:** طبق مسئله، این دو مقدار با هم برابر می‌شوند: $$7x - 3000 = 5x$$ ۴. **حل معادله:** $$7x - 5x = 3000$$ $$2x = 3000$$ $$x = 1500$$ ۵. **محاسبه پول هر شخص:** * **پول امیر:** $7 \times 1500 = ۱۰,۵۰۰$ تومان * **پول رضا:** $5 \times 1500 = ۷,۵۰۰$ تومان *(بررسی درستی: اگر امیر ۳۰۰۰ تومان بدهد، برایش ۷۵۰۰ تومان باقی می‌ماند که دقیقاً برابر پول رضا است.)*