گفتگوی جدید

سوال ریاضی

در خدمتم! صورت سوال یا مسئله ریاضی‌تان را بفرمایید تا مرحله به مرحله با هم حلش کنیم.

بزرگترین عدد چهار رقمی .با اعداد 56108 بدون تکرار

برای ساختن **بزرگ‌ترین عدد چهار رقمی بدون تکرار** با ارقام داده‌شده (۰، ۱، ۵، ۶، ۸)، باید ۴ رقمِ بزرگ‌تر را انتخاب کنیم و آن‌ها را از بزرگ به کوچک (از چپ به راست) مرتب کنیم: 1. **انتخاب ۴ رقم بزرگ‌تر:** از بین ارقام، چهار رقم بزرگ‌تر عبارتند از: **۸، ۶، ۵، ۱** (رقم ۰ کنار گذاشته می‌شود). 2. **چیدمان از بزرگ به کوچک:** - هزارگان: ۸ - صدگان: ۶ - دهگان: ۵ - یکان: ۱ بنابراین، بزرگ‌ترین عدد چهار رقمی: **۸۶۵۱** است.

بزرگترین عدد چهار رقمی زوج با اعداد .56108.بدون تکرار

برای ساختن **بزرگ‌ترین عدد چهار رقمی زوج بدون تکرار** با ارقام (۰، ۱، ۵، ۶، ۸)، باید دو شرط را رعایت کنیم: 1. **عدد زوج باشد:** یعنی رقم یکان باید یکی از ارقام زوج موجود باشد (۰، ۶ یا ۸). 2. **بزرگ‌ترین حالت ممکن باشد:** یعنی رقم‌های بزرگ‌تر در ارزش‌های مکانی بالاتر (هزارگان، صدگان و دهگان) قرار بگیرند. **مراحل حل:** * برای اینکه عدد تا جای ممکن بزرگ شود، بهتر است رقم هزارگان را بزرگ‌ترین رقم یعنی **۸** بگذاریم. * برای رقم صدگان، دومین رقم بزرگ یعنی **۶** را قرار می‌دهیم. * برای رقم دهگان، از بین ارقام باقی‌مانده (۰، ۱، ۵)، بزرگ‌ترین رقم یعنی **۵** را انتخاب می‌کنیم. * حالا برای رقم یکان، تنها رقم زوج باقی‌مانده **۰** است (چون ۸ و ۶ را قبلاً استفاده کرده‌ایم). بنابراین، بزرگ‌ترین عدد چهار رقمی زوج: **۸۶۵۰** است.

کوچکترین عدد سه رقمی با 56108

برای ساختن **کوچک‌ترین عدد سه رقمی** با ارقام داده‌شده (۰، ۱، ۵، ۶، ۸)، بسته به اینکه تکرار ارقام مجاز باشد یا نباشد، دو حالت داریم: --- ### حالت اول: بدون تکرار ارقام 1. **رقم صدگان:** صفر نمی‌تواند در صدگان قرار بگیرد (چون عدد دو رقمی می‌شود). پس کوچک‌ترین رقم غیرصفر یعنی **۱** را در صدگان می‌گذاریم. 2. **رقم دهگان:** از بین ارقام باقی‌مانده (۰، ۵، ۶، ۸)، کوچک‌ترین رقم یعنی **۰** را قرار می‌دهیم. 3. **رقم یکان:** از بین ارقام باقی‌مانده (۵، ۶، ۸)، کوچک‌ترین رقم یعنی **۵** را انتخاب می‌کنیم. 👈 **کوچک‌ترین عدد سه رقمی بدون تکرار: ۱۰۵** --- ### حالت دوم: با تکرار ارقام (مجاز بودن تکرار) 1. برای صدگان: کوچک‌ترین رقم غیرصفر یعنی **۱** 2. برای دهگان: کوچک‌ترین رقم یعنی **۰** 3. برای یکان: کوچک‌ترین رقم یعنی **۰** 👈 **کوچک‌ترین عدد سه رقمی با تکرار: ۱۰۰** --- *(معمولاً در این‌گونه سوالات حالت **بدون تکرار** مد نظر است که پاسخ آن **۱۰۵** می‌شود).*

کوچکترین عدد سه رقمی بدون تکرار با اعداد56108

برای ساختن **کوچک‌ترین عدد سه رقمی بدون تکرار** با ارقام (۰، ۱، ۵، ۶، ۸): 1. **رقم صدگان:** صفر نمی‌تواند قرار بگیرد (چون عدد دو رقمی می‌شود)، پس کوچک‌ترین رقمِ غیرصفر یعنی **۱** را انتخاب می‌کنیم. 2. **رقم دهگان:** حالا می‌توانیم از صفر استفاده کنیم؛ پس کوچک‌ترین رقم باقی‌مانده یعنی **۰** را قرار می‌دهیم. 3. **رقم یکان:** از بین ارقام باقی‌مانده (۵، ۶، ۸)، کوچک‌ترین آن‌ها یعنی **۵** را انتخاب می‌کنیم. بنابراین، کوچک‌ترین عدد سه رقمی بدون تکرار: **۱۰۵** است.