گفتگوی جدید

رابطه شکل اول 6چوب کبریت شکل دوم10چوب کبریت شکل سوم14چوب کبریت

در این الگو، تعداد چوب‌کبریت‌ها یک دنباله حسابی تشکیل داده‌اند: - شکل ۱: ۶ چوب‌کبریت - شکل ۲: ۱۰ چوب‌کبریت ($۶ + ۴ = ۱۰$) - شکل ۳: ۱۴ چوب‌کبریت ($۱۰ + ۴ = ۱۴$) همان‌طور که مشخص است، در هر مرحله **۴ تا** به چوب‌کبریت‌ها اضافه می‌شود (فاصله یا اختلاف مشترک برابر با ۴ است). --- ### فرمول و رابطه کلامی: 1. **رابطه کلامی:** $$\text{تعداد چوب‌کبریت‌ها} = (\text{شماره شکل} \times ۴) + ۲$$ 2. **فرمول جبری:** اگر شماره شکل را $n$ در نظر بگیریم: $$a_n = 4n + 2$$ --- ### بررسی درستی فرمول: - برای شکل ۱: $(۱ \times ۴) + ۲ = ۴ + ۲ = ۶$ - برای شکل ۲: $(۲ \times ۴) + ۲ = ۸ + ۲ = ۱۰$ - برای شکل ۳: $(۳ \times ۴) + ۲ = ۱۲ + ۲ = ۱۴$ با این فرمول می‌توانید تعداد چوب‌کبریت هر شکلی را به دست آورید؛ مثلاً برای **شکل دهم**: $(۱۰ \times ۴) + ۲ = ۴۲$ چوب‌کبریت.